)


……………………….Final Warning…………………………….
>Pentagon report predicts unprecedented disasters…._Google 2010 2020….
• ye shall know the truth, and the truth shall make you free. - John 8:32
'The world is unhappy. And she's unhappy not to know where she's going. And also because he guesses that if he did, he would only realize that he was on the way to catastrophe. "
• ¬_V G d'Destaing quoted in The World Challenge of JJSS-L’express

Christians who believe in the prophetic word realize that we are living in the last stages of the end times. However, a large number of non-Christians are also expressing their growing concern about the formation of a globalized world. Some begin to realize the danger of having a single ruler, who could lead us to the greatest dictatorship in history. But world leaders are working hard to unite the planet. The view accepted by most is that at the moment we are all united, wars will end, prosperity will be a global reality, crime will be eliminated, poverty will cease to exist and the result will be a peaceful world society, which will live in harmony with the nature.
However, this theory clearly contradicts the Holy Scriptures, because they affirm: at the moment and q man to imagine that he achieved global peace and prosperity, will begin the most horrendous days that the world has ever experienced. In 1 Thessalonians 5: 3, we read, "When they say, Peace and safety, behold, sudden destruction shall come upon them, as the travailing birth comes to her that she is about to give birth; and by no means shall they escape. ''
There is only one way to escape the coming judgment. It is not an escape into a new philosophy, or a different kind of government, but just to follow the One who said, '' I am the door. If anyone enters through me, he will be saved. '"(John 10: 9). How can you enter? By faith. Believe that Jesus, the Son of God, paid for his sins with his own blood on the cross of Calvary. John 3:36 assures us: "He that believeth on the Son hath everlasting life; but whoever rejoiceth against the Son shall not see life, but the wrath of God abideth on him. '
_The Age of the Digital God - Arno Froese - Calling.com;
>The Agony of the United States of America >Google
> ye shall know the truth, and the truth shall make you free. - John 8:32
Read the entire Holy Bible. Find out and ... make up your mind. Who warns friend is.

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Aula 15
Integrais inde¯nidas
15.1 Antiderivadas
Sendo f(x) e F(x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que
F ¶e uma antiderivada ou uma primitiva de f, em I, se F0(x) = f(x)
para todo x 2 I.
Ou seja, F ¶e antiderivada ou primitiva de f se F ¶e uma fun»c~ao cuja derivada ¶e f.
Como primeiros exemplos, temos
f(x) primitiva de f(x)
3x2 x3
2 2x
ex ex
sen x ¡cos x
Observa»c~ao 15.1 Se F ¶e antiderivada de f em I, e c ¶e uma constante, ent~ao F +c
tamb¶em ¶e uma antiderivada de f em I.
De fato, se F0(x) = f(x), para todo x 2 I, ent~ao
[F(x) + c]0 = F0(x) = f(x), e portanto F(x) + c tamb¶em ¶e uma antiderivada de
f(x) em I.
Assim, por exemplo x3, x3 + 5 e x3 ¡
p
2 s~ao primitivas de 3x2.
Veremos agora que, em um intervalo I, duas primitivas de uma mesma fun»c~ao
diferem entre si por uma constante.
Proposi»c~ao 15.1 Se F1 e F2 s~ao antiderivadas de f, em I ½ R, ent~ao existe c 2 R
tal que F1(x) = F2(x) + c, para todo x 2 I.
125
Integrais indefinidas 126
Para demonstrar a proposi»c~ao 15.1, faremos uso do seguinte resultado.
Lema 15.1 Se f ¶e cont¶³nua no intervalo [a; b] e f0(x) = 0 para todo x 2]a; b[, ent~ao
f ¶e constante em [a; b], ou seja, existe c 2 R tal que f(x) = c para todo x 2 [a; b].
Poder¶³amos aceitar o lema 15.1 como evidente e seguir adiante. No entanto, este
lema ¶e conseqÄu^encia de um teorema importante sobre fun»c~oes deriv¶aveis, conhecido
como teorema do valor m¶edio. Como tornaremos a fazer uso do teorema do valor m¶edio
mais adiante, julgamos oportuno cit¶a-lo agora.
Teorema 15.1 (Teorema do valor m¶edio) Suponhamos que f ¶e uma fun»c~ao cont
¶³nua no intervalo [a; b] e deriv¶avel no intervalo ]a; b[. Ent~ao existe w 2]a; b[ tal que
f(b) ¡ f(a)
b ¡ a
= f0(w)
Aceitaremos este teorema sem demonstra»c~ao, e faremos uma interpreta»c~ao geom
¶etrica de seu resultado.
O quociente
f(b) ¡ f(a)
b ¡ a
¶e a taxa de varia»c~ao m¶edia,
¢f
¢x
, da fun»c~ao f, no intervalo
[a; b], sendo ¢x = b ¡ a e ¢f = f(b) ¡ f(a).
Ele ¶e o coe¯ciente angular da reta passando por A = (a; f(a)) e B = (b; f(b)).
O teorema do valor m¶edio diz que essa taxa de varia»c~ao m¶edia ¶e tamb¶em a taxa de
varia»c~ao instant^anea de f, em rela»c~ao a x, df=dx, em algum ponto w no interior do
intervalo. Em termos geom¶etricos, a inclina»c~ao da reta AB coincide com a inclina»c~ao
de uma reta tangente ao gr¶a¯co de f em um ponto (w; f(w)), para algum w 2]a; b[ .
A ¯gura 15.1 ilustra o teorema do valor m¶edio.
a
y
0 b
f(a)
f(b)
w
A
B
Figura 15.1.
f(b) ¡ (f(a)
b ¡ a
= f0(w).
Uma interpreta»c~ao cinem¶atica do teorema do valor m¶edio ¶e a seguinte: a velocidade
m¶edia de um ponto m¶ovel, em movimento retil¶³neo, no intervalo de tempo [t1; t2],
coincide com sua velocidade instant^anea em algum instante t0 2]t1; t2[, isto ¶e,
¢s
¢t
=
s(t2) ¡ s(t1)
t2 ¡ t1
= s0(t0) em um instante t0, com t1 < t0 < t2
Integrais indefinidas 127
Por exemplo, se um carro, com velocidade vari¶avel, faz um percurso de 180 km
em duas horas, sua velocidade m¶edia ¶e 180km
2h = 90km/h. Intuitivamente, sabemos que
em algum instante do percurso, seu veloc¶³metro acusar¶a a velocidade instant^anea de
90 km/h.
Demonstra»c~ao do lema 15.1. Suponhamos f0(x) = 0 para todo x 2 I, sendo I ½ R um
intervalo.
Mostraremos que, quaisquer que sejam x1 e x2 em I, x1 < x2, tem-se f(x1) =
f(x2), e portanto f ¶e constante em I.
Temos f cont¶³nua em [x1; x2] e deriv¶avel em ]x1; x2[.
Pelo teorema do valor m¶edio,
f(x2) ¡ f(x1)
x2 ¡ x1
= f
0
(w) para algum w 2]x1; x2[ .
Como f0(w) = 0, temos f(x1) = f(x2), e nossa demonstra»c~ao termina aqui.
Demonstra»c~ao da proposi»c~ao 15.1. Suponhamos que, F0
1(x) = F0
2(x) = f(x) para todo
x 2 I, I um intervalo de R.
Consideremos a fun»c~ao ' = F1 ¡ F2.
Ent~ao, '0(x) = F0
1(x) ¡ F0
2(x) = f(x) ¡ f(x) = 0, para todo x 2 I.
Pelo lema 15.1, ' ¶e constante no intervalo I.
Assim, existe c 2 R tal que F1(x) ¡ F2(x) = c para todo x 2 I.
Portanto F1(x) = F2(x) + c, para todo x 2 I.
De¯ni»c~ao 15.1 (Integral inde¯nida) Sendo F uma primitiva de f no intervalo I,
chama-se integral inde¯nida de f, no intervalo I, μa primitiva gen¶erica de f em I,
F(x) + C, sendo C uma constante real gen¶erica. Denotamos tal fato por
Z
f(x) dx = F(x) + C
Nesta nota»c~ao, omite-se o intervalo I.
15.2 Integrais imediatas
Coletaremos agora algumas integrais inde¯nidas cujo c¶alculo ¶e imediato.
Proposi»c~ao 15.2
1.
R
x® dx =
x®+1
® + 1
+ C, se ® 6=
¡1.
2.
Z
1
x
dx = lnjxj + C.
Integrais indefinidas 128
3.
R
senxdx = ¡cos x + C.
4.
R
cosxdx = sen x + C.
5.
R
ex dx = ex + C.
6.
R
ax dx =
ax
ln a
(a > 0; a6= 1).
7.
R
sec2 xdx = tgx + C.
8.
R
cosec2 xdx = ¡cotg x + C.
9.
R
sec x ¢ tg xdx = secx + C.
10.
R
cosec x ¢ cotg xdx = ¡cosec x + C.
11.
Z
1
1 + x2 dx = arc tg x + C.
12.
Z
p 1
1 ¡ x2
= arcsenx + C.
Para a dedu»c~ao das integrais acima, basta veri¯car que a derivada do segundo
membro, em cada igualdade, ¶e a fun»c~ao que se encontra sob o sinal de integra»c~ao.
Como exemplos,
se ® 6=
¡1,
μ
x®+1
® + 1
¶0
= (® + 1) ¢ x®+1¡1
® + 1
= x®.
(ln jxj)0 = 1=x:
se x > 0, (ln jxj)0 = (lnx)0 = 1=x;
se x < 0, (ln jxj)0 = (ln(¡x))0 =
1
¡x
¢ (¡x)0 = 1=x.
(ax)0 = ax ¢ ln a, logo
μ
ax
ln a
¶0
=
ax ln a
ln a
= ax.
15.3 Manipula»c~oes elementares de integrais
Suponhamos
R
f(x) dx = F(x) + C1, e
R
g(x) dx = G(x) + C2. Ent~ao
1. [F(x) + G(x)]0 = F0(x) + G0(x) = f(x) + g(x), logo
R
(f(x)+g(x)) dx = F(x)+G(x)+C =
R
f(x) dx+
R
g(x) dx (C = C1+C2).
2. Sendo k uma constante real, [k ¢ F(x)]0 = k ¢ F0(x) = k ¢ f(x), logo
R
kf(x) dx = kF(x) + C = k
R
f(x)

meus amigos comentem apreciam como é bom contribuir para a educaçao e imformaçao do nosso pais ANGOLA e a nossa cidade LUANDA

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Antes de tudo gostaria de agradeser todos os menbros destes jornal:(manuel esta de dicatoria vai espesial para o paulo e je...)
Em um mundo repleto de ódio, nós devemos ousar ter esperança. Em um mundo repleto de raiva nós devemos ousar oferecer conforto. Em um mundo repleto de desespero nós devemos ousar ter sonhos. Em um mundo repleto de desconfiança nós devemos ousar acreditar
vamos comtinura comfrome estamos falta poco para o nosso obj....com..triza paulo espero a resposta.liga para manuel presizamos asertar algumas coisa............continua assim....goste muito das noviades apresenta no saite.(marca uma reniao)

VISÃO BANCARIA DA EDUCAÇÃO
2006-07-05 20:08





A VISÃO BANCARIA DA EDUCAÇÃO




Se o educador é aquele que sabe, se o alunos são os que não sabem , cabe ao primeiro dar , entregar, transmitir, tranferir seu saber aos segundos. E este saber não é mais aquele da experiencia vivida , mas sim o da experiencia narrada ou transmitida.

Não é de supreender , então, que nesta visão bancária da educação os homens sejam considerados como seres destinados a se adaptar, a se ajustar, Quanto mais os alunos se empenham em arquivar os depósitos que lhes são entregues, tanto menos eles desenvolvem em si a consciéncia crítica que lhes permitiria inserir-se no mundo como agentes de sua transformação, como sujeitos.


Quanto mais se lhes impõe a passividade, tanto mais, de maneira primária, ao invés de transformaro mundo, eles tendem a se adaptar á realidade fragmentada contida nos depósitos recebidos.


Importância da sociologia da Educação para o educador

sociologia da Educação é uma disciplina fundamental para o educador. Ela abre o horizonte para a compreensão da vida social em si: esclarece o processo educativo e as relaçães entre a escola e a sociedade, e analisa a escola como grupo social e sua estrutura interna (nascida da convivência entre educandos e educadores), que escapa ao administrador e só pode ser compreendida através da análise sociológica da escola.

A sociologia da educação também explica a influência da escola no cmportamento e na personalidade de seus membros, estuda os padrões de interação entre escola e demais grupo sociais da comunidade e analisa os sistemas escolares á luz dos sistemas sociais permitindo, com base em estudos da realidade social, que se compreenda o papel da educação na sociedade e em seu desenvolvimento e que se proponham reformas educacionais, com base nesses alicerces cientificos.

oi manuel

novidades sobero j.....